3回コース講座 δεからルベーグ積分【１から理解する最短ルート】

対面

今までこんな講義はなかった。人工知能社長による実数解析講座

受けた人 2 人

開催回数 1 回

こんなことを学びます

　　＜こんなことを学びます＞

講義予定のトピック

1日目
集合論とロジック
集合に使われる “∀”, "∃"などの数学的記号に慣れて頂きます。
大学数学は“∀”, "∃"を使った言語です。使い方に慣れてもらいます。

デルタ・イプシロン論法
習った数学的記号使って実際に簡単な証明してみましょう！

極限limitのおはなし
"∀", "∃"を使った微分の証明をします。微分の大学レベルの理解をしましょう。"∀", "∃"を使った証明を一緒にします。

連続の話と証明
関数が連続って？言葉で表現すると線に切れ目がないことですが、
数学の定義を見ると複雑に見えます。
定義をもとに関数の連続性を証明します。

２日目
sup inf が必要にあります。
sup infを一緒に勉強しましょう。
測度論を一通り説明します。
証明も一緒にやっていきます。

3日目
ルベーグ積分を一通り説明します。
核となる
lim ∫　= ∫lim の証明を一緒にしていきます。
この辺はちょっと難しいですが、
いくつか問題を一緒に解いていくと理解も深まってくると思います。

３日を通して積分が数学的にどのように構成されているのか、
どの様な定理が必要とされ証明されるのかわかっていただけると思います。
証明をすることで概念がわかってきます。

簡単な問題を抜粋しますが、
大学の講義でも使われている問題を解きます。
目標はこの講義を通して、自力で参考書を読めるようにすること、
情報系、金融系の論文でつまずかないようにすること、

勉強会までに関連するトピックを宿題で出します。近々あげます（）パスワードはshannon

実数解析は金融デリバティブや情報機械学習の基礎理論でもあります。
伊藤積分・ブラックショールズを勉強したい、
今まで数理系の論文みたけど一人ではつまずいて理解できなかった、
δ-εこの記号どう使うの？ルベーグ積分って一人では勉強できないよね？
本格的に応用数学の論文を読むことを考えている人、
測度論・積分論（δε必須です。）を理解したい方、
是非お立ち寄りください。

＜講師＞
田中潤
カリフォルニア大学リバーサイド校卒
Shannon Lab株式会社代表取締役兼社長
アメリカ数学会・日本人工知能学会に所属

http://shannon-lab.org/?page_id=105

＜こんな風に教えます＞
大学レベルの数学を少人数制のグループで丁寧に教えます。
講師の一方的な説明にならずに参加者の皆さんと対話する形式で、
楽しく学んで頂きます。

＜定員＞
基本 12 名
参加者がいる限り開催いたします。

＜過去実績＞
https://atnd.org/events/66403

開催日程がありません

開催予定エリア中野・東中野

価格(税込)¥37,500(¥12,500 × 3 回)

現在は開催リクエストを受け付けていません

受けたい

20人が受けたい登録しています

対面受講日程

開催日程はありません。

この講座の先生

大河原潤

本人確認済み

54人
42回

先生ページを見る先生に質問する

人工知能会社社長の数学

Posiiという人工知能の会社の経営者をしております。

これから世界のあらゆる場所に人工知能が登場してきます。
皆さんの役に立つものを作っていきたいと思っています。

数学の面白さを伝える意味で数学の指導もしております。
数学の楽しみの輪をもっと広げより多くの人に伝えられたらと思います。
勉強会実施してます。是非ご参加ください。

参考に過去の講義
https://www.youtube.com/watch?v=bo1Em8PAgcE

数学論文多数
国際学会での発表多数
https://posii.net/c... +続きを読む

カリキュラム

第1回 δε

＜所要時間＞
6時間

＜当日のレッスンの流れ＞
12:00 -12:50 宿題集合基礎
10分休憩
13:00 - 14:30 集合論とロジック　 “∀”, "∃"
10分休憩
14:40 - 16:10 デルタ・イプシロン法
習った数学的記号使って実際に簡単な証明してみましょう！
10分休憩
16:20 - 18:00 極限limitと微分
証明してみよう！
第2回 sup 測度

＜所要時間＞
6時間

＜当日のレッスンの流れ＞
12:00 -12:50 宿題
10分休憩
13:00 - 14:30 集合とsup inf の定義
10分休憩
14:40 - 16:10 sup inf を使って実際に簡単な証明してみましょう！
10分休憩
16:20 - 18:00 測度の基本事項
測度にまつわる証明してみよう！
第3回ルベーグ積分

＜所要時間＞
6時間

＜当日のレッスンの流れ＞
12:00 -12:50 宿題測度復習
10分休憩
13:00 - 14:30 ルベーグ積分の基本
10分休憩
14:40 - 16:10 lim ∫　= ∫lim の証明
10分休憩
16:20 - 18:00 lim ∫　= ∫limを使った証明と応用